Nacido en Londres en 1928, estudió Pintura en la Slade School of Fine Arts de Londres, donde se diplomó en 1951. Ese mismo año recibió el Premio Abbey en el Prix de Rome. Después de regresar de una estancia de seis meses en Italia, enseñó en la Camberwell School of Art de Londres, antes de convertirse en el primer becario de Bellas Artes de la Universidad de Nottingham en 1956. En 1959 recibió una beca Harkness del Commonwealth Fund y comenzó a Vive y pinta en Nueva York. Cohen fue una figura central en el mundo del arte londinense de la década de 1960. Su obra se exhibió en la Galería Robert Fraser de Londres y representó al Reino Unido en varias exposiciones internacionales importantes. En 1968 aceptó un puesto de un año como profesor visitante en la Facultad de Artes Visuales de la Universidad de California en San Diego. Días después de allí Cuando llegó, le mostraron el departamento de TI de la universidad e inmediatamente comenzó a aprender a programar. Decidió permanecer en San Diego como Coordinador del Departamento. En 1972 fue invitado a ser profesor visitante en el Laboratorio de Inteligencia Artificial de la Universidad de Stanford y acabó allí. Estuvo dos años, tiempo durante el cual comenzó a crear el programa AARON y lo ha ocupado desde entonces. El programa AARON es Este es el resultado de la preocupación de Cohen por crear una simulación basada en máquinas del proceso cognitivo subyacente al acto humano de dibujar y colorear. Tu trabajo con AARON es un esfuerzo de investigación en curso sobre la inteligencia de las máquinas autónomas (y creadoras de arte). Cohen, uno de los pocos artistas que ha estado profundamente involucrado en la inteligencia artificial, ha dado numerosas conferencias sobre su trabajo en las conferencias más importantes sobre inteligencia artificial, diseño gráfico por computadora y tecnologías artísticas.
Después de regresar a San Diego, continuó exponer, pero sólo obras generadas por el programa AARON; exposiciones individuales en todo el mundo. En 1992 se convirtió en Director Fundador del Centro de Investigación en Computación y Artes de UCSD.

Falleció el 27 de abril de 2016 en California.